液壓系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立1）液壓容腔液壓系統(tǒng)由液壓元件和管路組成，液壓元件通常具有多個(gè)油口并與管路相連，通過管路相連的多個(gè)元件構(gòu)成液壓容腔。采用節(jié)點(diǎn)法建立液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。設(shè)∑Q i是進(jìn)、出容腔流量總和，則容腔壓力為：p i = 1 C∫∑Q i d t = E 0 V i∫∑Q i d t式中， V i為容腔的油液體積; E 0為有效體積彈性模量。本系統(tǒng)劃分為V 1～V 4四個(gè)容腔，為了區(qū)分液壓元件的不同油口，給各個(gè)元件加上油口號(hào)，。
圖2液壓控制系統(tǒng)模型2）液壓控制元件定量泵。設(shè)泵的驅(qū)動(dòng)速度為S ，幾何排量為V p，反映泵內(nèi)泄漏程度的液導(dǎo)為G，則泵的特性方程為：Q = SV p - G（ p 1 - p 2）溢流閥。設(shè)其導(dǎo)通液導(dǎo)為G，調(diào)定壓力為p M，則溢流閥的特性方程為：Q = G（ p 2 - p 1 - p M）
p 2 - p 1 - p M > 0 0其它平衡閥。在刀架上升過程中，設(shè)平衡閥中溢流閥的液導(dǎo)為G 1，單向閥的液導(dǎo)為G 2，則其特性方程為：Q = G 1（ p 2 - p 1 - p M）
p 2 - p 1 - p M > 0 0 p 2≥p 1， p 2 - p 1 - p M≤0 - G 2（ p 1 - p 2）
p 2 < p 1換向閥。對(duì)于H型三位四通換向閥，設(shè)四個(gè)閥口的綜合系統(tǒng)分別為K 21、K 14、K 23、K 34，閥芯處于中位時(shí)閥口的開口量均為X 0，其中x為閥芯位移，閥芯處于中位時(shí)為0.以油口1為例，其流量為：Q 1 = K 21（ X 0 x）| p 2 - p 1 | X 0 x >0 0其它- K 14（ X 0 - x）| p 4 - p 1 | X 0 - x >0 0其它3）液壓缸及負(fù)載設(shè)被驅(qū)動(dòng)負(fù)載總質(zhì)量M （系統(tǒng)被提升的總質(zhì)量） ，活塞桿位移x m，液壓缸有桿腔有效面積A 1，無桿腔有效面積A 2，粘性摩擦系數(shù)D x，則其方程組為：x m = 1 M∫（ A 2 p 2 - A 1 p 1 - D x v p - F g）d t v p = x m Q 1 = A 1 v p Q 2 = - A 2 v p式中， F g為重力; v p為活塞桿的速度。
